while(1){
    Time_out();
    if(cnt>=250){ cnt=0;
      if(++sec>=60){ sec=0;
        if(++min>=60){ min=0; if(++hour>=24)hour=0; }
      }
    }
  }
}
무한루프의 질문 코드입니다.
일부 문제가 있는 코드를 수정했습니다.
char stop_flag=1; // 초기값 stop
전역변수 추가하시고
interrupt [EXT_INT6] void external_int6(void){ 
  stop_flag^=1; // 토글
}
인터럽트에서 플래그를 반전(토글 시키면 됩니다.)
  while(1){
    Time_out();
    if(stop_flag==0){ // Stop 상태가 아니라면 카운트 증가
      if(cnt>=250){ cnt=0;
        if(++sec>=60){ sec=0;
          if(++min>=60){ min=0; if(++hour>=24)hour=0; }
        }
      }
    }
  }
}
플래그를 체크해서 카운트를 증가 할 것인지 증가하지 않을 것인지 처리하면 되겠죠
//

타이머0의 실행을 INT7로 제어하고 싶은 건가요?

TCCR0 =0x04;
메인 설정에서 이 코드를 제거하면 타이머가 동작하지 않습니다.

interrupt [EXT_INT7] void external_int7(void){ 
  TCCR0 =0x04;
}
인터럽트 안에서 실행하면 됩니다.