//TCCR2=0x0B; OCR2=250; TIMSK=0x80;
  TCCR2=0x0B; OCR2=249; TIMSK=0x80; //16000000/64/(1+249),1ms
1작은 값으로 설정해야지 정확한 시간을 얻을 수 있습니다.
//
void Uart0_Init(){
  UBRR0L=103; UCSR0B=(1<<TXEN0)|(1<<RXEN0)|(1<<RXCIE0);
}
수신인터럽트 이네이블 시켰다면 인터럽트 함수를 사용해야 합니다.
그렇지 않다면 코드가 먹통되거나 엉뚱하게 동작할 수 있습니다.
현재 작성한 코드로는 수신인터럽트를 사용하지 않아야겠습니다.
  UBRR0L=103; UCSR0B=(1<<TXEN0)|(1<<RXEN0);
//
마지막 딜레이는  없어도 될 것 같습니다.
//
인터럽트에서 사용하는 전역 변수는 volatile를 사용해야 합니다.

//
#define F_CPU 16000000UL
#include <avr/io.h>
#include <avr/interrupt.h>
#include <util/delay.h>
//
volatile char seg[10]={0x3F,0x06,0x5B,0x4F,0x66,0x6D,0x7D,0x07,0x7F,0x6f};
volatile char x,y,z,index=0;
int  n=0;
//
char Rx0_Data(void){ while(!(UCSR0A&0x80)); return UDR0; }
//
ISR(TIMER2_COMP_vect){
  static char c=0;
  PORTB=0xFF;
  if(c==0){ PORTC=seg[x]; PORTB=~0x20; } // 백
  if(c==1){ PORTC=seg[y]; PORTB=~0x40; } // 십
  if(c==2){ PORTC=seg[z]; PORTB=~0x80; } // 일
  if(++c>2)c=0;
}
//
int main(void){
  char num;
  DDRB=0xff;
  DDRC=0xff;
  UBRR0L=103; UCSR0B=0x18;
  TCCR2=0x0B; OCR2=249; TIMSK=0x80; //16000000/64/(1+249),1ms
  sei();
  while(1){
    num=Rx0_Data();
    if(num>='0'&&num<='9'){
      n=n*10+num&0x0F;
      if(++index==3){ index=0; x=n/100; y=n/10%10; z=n%10; n=0; }
    }
  }
}